Первое – она поступила в Мединститут, второе – в её теле начала развиваться лимфосаркома. Врачи, пытаясь спасти её любыми методами и средствами, назначали изнурительные гормональную терапию и химиотерапию. После нескольких неудачных попыток стабилизировать состояние, врачи поставили родителей Нонны перед фактом — «дни девочки сочтены». Тем не менее, её мать отказалась сдаваться. Более того, она добилась от больницы проведения дополнительной операции, которая длилась пять с половиной часов. После операции врачи сообщили семье Нонны, что была повреждена главная артерия и у них есть только лишь несколько минут, чтобы попрощаться. Тогда было принято решение провести повторную операцию, которая на этот раз операция прошла успешно, и Нонна сумела побороть ужасную болезнь.
Она узнала, что, вопреки распространённому мнению, в Мёртвом море есть жизнь. Это заинтересовало её и было принято решение исследовать архебактерии, живущие в Мёртвом море. Не следуя советам скептически настроенных коллег, Нонна оставила работу в университете и вместе с Михаилом Шнеерсоном собрала группу исследователей и учёных. Главная цель, которую поставили перед собой Доктор Нонна и Михаил Шнеерсон, – создать продукцию, работающую на благо всего человечества.
Она продолжает вести свое дело уже в международных масштабах, параллельно являясь почётным членом Российской академии естественных наук и Академии наук и технологии Нью-Йорка. Ко всему прочему, за долгие годы работы, Нонна опубликовала более шестидесяти научных изданий и девять романов, а в 2000 году она по праву завоевала титул «Женщина года в Израиле».